✎ Opérations sur les nombres relatifs

Propriété Addition

On additionne deux nombres relatifs.

• Si les deux termes ont le même signe, alors leur somme aura ce même signe. Et la distance à zéro de la somme sera la somme des distances à zéro des deux termes.
  
• Si les deux termes ont des signes différents, alors leur somme aura le signe du terme qui a la plus grande distance à zéro. Et la distance à zéro de la somme sera la différence entre la plus grande et la plus petite distance à zéro des termes.
  

Exemple 1

`5 + (-3) = +2`
Explications
Les termes sont de signes différents.
`5=+5` est le terme qui a la plus grande distance à zéro donc la somme sera positive.
Puis on effectue le calcul `5-3=2`.

Exemple 2

`(-5) + (-3) = -(5 + 3) = -8` 
Explications
Les termes sont tous les deux négatifs. Donc la somme sera négative.
Puis on effectue le calcul `5+3=8`.

Propriété Soustraction

Soustraire un nombre relatif, c'est ajouter son opposé.

Exemples 3
 `5 - (-3) = 5+3=8`
Soustraire `-3` à `5` revient à ajouter l'opposé de `-3` à \(5\), c'est-à-dire ajouter `3` à \(5\).
`-8-(-8)=-8+8=0`
`6-7=6+(-7)=-1`

Propriété Multiplication et division
On multiplie ou on divise deux nombres relatifs.
Si les deux facteurs sont de même signe, alors le produit sera positif.
Si les facteurs sont de signes différents, alors le produit sera négatif.

Exemples 4

 `5\times (-3) = -15`
 `(-5)\times (-3) = 15`
 `15 ÷ (-3) = -5`
 `(-15) ÷ 3 = -5`